이산수학 13. 확률계산을 위한 기초, 조건부 확률

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블레이즈 테크노트 

블레이즈 입니다. 

 

 

 

첫 번째 문제는 간단한 조합 활용 문제입니다.

 

로또에서 6개의 정수 중 하나도 맞지 않을 때의 확률을 구하시오. 단 순서는 중요하지 않다. 

다음의 주어지는 숫자는 각 로또에서 뽑을 수 있는 숫자의 최댓값이다. 

 

a) 40

b) 48

c) 56

d) 64

 

 

두 번째 문제는 수학적 귀납법을 이용한 증명 문제입니다. 

 

만약 E1, E2, . . . , En 이 샘플 스페이스 S에서 동시에 일어날 수 없는 n pairwise disjoint events 의 순서라고 하자. (n은 양의 정수)

다음이 성립함을 증명하시오. 

 

세 번째 문제는 조건부확률 문제입니다. 

 

E1 과 E2 은 각각 w1 와 w2라는 단어를 포함하고 있는 받은 메일이다. 

 E1 과 E2 이 독립이고 E1 | S 과 E2 | S 도 독립이라고 하자. 

 S 는 받은 스펨 메일 이다. 

그리고 우리는 어떤 메일이 스팸인지 아닌지에 대한 정보가 전혀 없다. 다음을 증명하시오.