이산수학 3. 명제논리 술어(Predicates)와 한정 기호(Quantifiers)

안녕하세요

블레이즈 테크노트의

블레이즈입니다. 

 

이번 포스팅에서는 명제 논리 중 

술어(Predicates)와 한정 기호(Quantifiers)에 대해 알아보도록 하겠습니다. 

 

 

첫 번째 문제는 술어를 한정기호와 논리 연산 기호(logical connectives)로 표현하는 것입니다. 

 

C(x)를 “x has a cat,”

D(x) 를 “x has a dog,”

F (x) 를 “x has a ferret.” 라고 하겠습니다. 

 

정의역이 교실의 모든 학생이라고 할 때, 다음의 문장을

C(x), D(x), F(x), quantifiers, logical connectives를 사용해 나타내보겠습니다. 

 

 

 a)  A student in your class has a cat, a dog, and a ferret.

 

b)  All students in your class have a. cat, a. dog, or a ferret.

c)  Some student in your class has a cat and a ferret, but not a dog.

 

d)  No student in your class has a cat, a dog, and a ferret.

 

e)  For each of the three animals, cats, dogs, and ferrets, there is a student in your class who has this animal as a pet.

 

 

두 번째 문제도 첫 번째 문제처럼 술어(Predicates)를 한정기호(Quantifiers)와 논리 연산 기호(logical connectives)로 표현하는 것입니다. 

 

P(x) : “x is a clear explanation,”

Q(x) : “x is satisfactory,”

R(x) :  “x is an excuse,” respectively.

 

정의역은 모든 영어 문장입니다. 

 

a) All clear explanations are satisfactory.

b) Some excuses are unsatisfactory.

c) Some excuses are not clear explanations.

d) Does (c) follow from (a) and (b)?

 

 

세 번째 문제는 기호로 표시된 술어를 다시 일반적인 영어 문장으로 작성하는 것입니다. 

 

Q(x, y) 를 “x has sent an e-mail message to y” 라고 하겠습니다. 

x와 y의 정의역은 모두 교실 내 모든 학생입니다. 

 

 a) ∃x∃yQ(x,y)

b) ∃x∀yQ(x,y)

c) ∀x∃yQ(x,y)

d) ∃y∀xQ(x,y)

e) ∀y∃xQ(x,y)

f) ∀x∀yQ(x,y) 

 

감사합니다.

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